trabalhei na secao de trabalhos relacionados
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95096c2cbc
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386dcbf9e4
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pages = {355--366}
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@article{asw00,
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author = {M. Atici and D. R. Stinson and R. Wei.},
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title = {A new practical algorithm for the construction of a perfect hash function},
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journal = {Journal Combin. Math. Combin. Comput.},
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volume = {35},
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pages = {127--145},
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year = {2000}
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@article{swz00,
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author = {D. R. Stinson and R. Wei and L. Zhu},
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title = {New constructions for perfect hash families and related structures using combinatorial designs and codes},
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journal = {Journal Combin. Designs.},
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volume = {8},
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pages = {189--200},
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year = {2000}
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}
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@inproceedings{ht01,
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@inproceedings{ht01,
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author = {T. Hagerup and T. Tholey},
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author = {T. Hagerup and T. Tholey},
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title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},
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title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},
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\section{Os Algoritmos}
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\section{Os Algoritmos}
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\label{sec:thealgorithm}
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\label{sec:thealgorithm}
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Nesta se\c{c}\~ao apresentamos
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\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Principal}
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\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Principal}
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\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Externa}
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\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Externa}
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\section{Introdu\c{c}\~ao}
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\section{Introdu\c{c}\~ao}
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\label{sec:introduction}
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\label{sec:introduction}
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% For two-column wide figures use
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% For two-column wide figures use
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\begin{figure*}
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\begin{figure}
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% Use the relevant command to insert your figure file.
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% Use the relevant command to insert your figure file.
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% For example, with the graphicx package use
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% For example, with the graphicx package use
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\centering
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\centering
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\includegraphics{figs/minimalperfecthash-ph-mph.ps}
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\includegraphics[width=0.45\textwidth, height=0.3\textheight]{figs/minimalperfecthash-ph-mph.ps}
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% figure caption is below the figure
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% figure caption is below the figure
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\caption{(a) Perfect hash function\quad (b) Minimal perfect hash function}
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\caption{(a) Perfect hash function\quad (b) Minimal perfect hash function}
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\label{fig:minimalperfecthash-ph-mph}
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\label{fig:minimalperfecthash-ph-mph}
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\end{figure*}
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\end{figure}
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A efici\^encia dos algoritmos ser\'a medida atrav\'es das seguintes m\'etricas:
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\begin{enumerate}
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\item Quantidade de tempo gasto para encontrar uma fun\c{c}\~ao hash perfeita m\'{\i}nima $h$.
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\item Quantidade de tempo necess\'ario para avaliar ou computar $h$.
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\item Quantidade de mem\'oria exigida para armazenar a descri\c{c}\~ao da fun\c{c}\~ao $h$.
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\item Quantidade de mem\'oria exigida para encontrar $h$.
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\item Escalabilidade dos algoritmos a medida que o conjunto de chaves cresce.
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\end{enumerate}
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@ -27,6 +27,24 @@
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pages = {355--366}
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@article{asw00,
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author = {M. Atici and D. R. Stinson and R. Wei.},
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title = {A new practical algorithm for the construction of a perfect hash function},
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journal = {Journal Combin. Math. Combin. Comput.},
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volume = {35},
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pages = {127--145},
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year = {2000}
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@article{swz00,
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author = {D. R. Stinson and R. Wei and L. Zhu},
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title = {New constructions for perfect hash families and related structures using combinatorial designs and codes},
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journal = {Journal Combin. Designs.},
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volume = {8},
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pages = {189--200},
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year = {2000}
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@inproceedings{ht01,
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@inproceedings{ht01,
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author = {T. Hagerup and T. Tholey},
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author = {T. Hagerup and T. Tholey},
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title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},
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title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},
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\section{Trabalhos Relacionados}
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\section{Trabalhos Relacionados}
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As FHPs e FHPMs receberam muita aten\c{c}\~ao da comunidade
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cient\'{\i}fica nas d\'ecadas de 80 e 90. Em~\cite{chm97} \'e
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apresentado um survey completo da \'area at\'e 1997.
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Nesta se\c{c}\~ao revisitamos os trabalhos cobertos pelo survey que
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est\~ao diretamente relacionados aos algoritmos aqui propostos e
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fazemos um survey dos algoritmos propostos desde ent\~ao.
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Fredman, Koml\'os e Szemer\'edi~\cite{FKS84} mostraram que \'e poss\'{\i}vel construir
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FHPs que podem ser descritas eficientemente em termos de espa\c{c}o e avaliadas em
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tempo constante utilizando tamanhos de tabelas que s\~ao lineares no n\'umero de chaves:
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$m=O(n)$.
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No modelo de computa\c{c}\~ao deles, um elemento do universo~$U$ \'e colocado em uma
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palavra de m\'aquina, e opera\c{c}\~oes aritm\'eticas e acesso \`a mem\'oria tem custo
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$O(1)$.
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Algoritmos rand\^omicos no modelo FKS podem construir FHPs com complexidade de tempo
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experada de $O(n)$:
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Este \'e o caso dos nossos algoritmos e dos trabalhos em~\cite{chm92,p99}.
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Os trabalhos~\cite{asw00,swz00} apresentam algoritmos para construir
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FHPs e FHPMs deterministicamente.
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As fun\c{c}\~oes geradas necessitam de $O(n \log(n) + \log(\log(u)))$ bits para serem descritas.
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A complexidade de caso m\'edio dos algoritmos para gerar as fun\c{c}\~oes \'e
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$O(n\log(n) \log( \log (u)))$ e a de pior caso \'e $O(n^3\log(n) \log(\log(u)))$.
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A complexidade de avalia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes \'e $O(\log(n) + \log(\log(u)))$.
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*Falar do limite inferiors para descrever um FHP Mehlhorn~\cite{m84}*
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Assim, os algoritmos n\~ao geram fun\c{c}\~oes que podem ser avaliadas com complexidade
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de tempo $O(1)$, est\~ao distantes a um fator de $\log n$ da complexidade \'otima para descrever
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FHPs e FHPMs e n\~ao geram as fun\c{c}\~oes com complexidade linear.
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Al\'em disso, o universo $U$ das chaves \'e restrito a n\'umeros inteiros, o que pode
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limitar a utiliza\c{c}\~ao na pr\'atica.
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\cite{bkz05}
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\cite{bkz05}
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