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trabalhei na secao de trabalhos relacionados

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fc_botelho 2005-09-28 21:37:19 +00:00
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@ -27,6 +27,24 @@
pages = {355--366} pages = {355--366}
} }
@article{asw00,
author = {M. Atici and D. R. Stinson and R. Wei.},
title = {A new practical algorithm for the construction of a perfect hash function},
journal = {Journal Combin. Math. Combin. Comput.},
volume = {35},
pages = {127--145},
year = {2000}
}
@article{swz00,
author = {D. R. Stinson and R. Wei and L. Zhu},
title = {New constructions for perfect hash families and related structures using combinatorial designs and codes},
journal = {Journal Combin. Designs.},
volume = {8},
pages = {189--200},
year = {2000}
}
@inproceedings{ht01, @inproceedings{ht01,
author = {T. Hagerup and T. Tholey}, author = {T. Hagerup and T. Tholey},
title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space}, title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},

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\section{Os Algoritmos} \section{Os Algoritmos}
\label{sec:thealgorithm} \label{sec:thealgorithm}
Nesta se\c{c}\~ao apresentamos
\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Principal} \subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Principal}
\subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Externa} \subsection{Um Algoritmo Baseado em Mem\'oria Externa}

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@ -1,13 +1,23 @@
\section{Introdu\c{c}\~ao} \section{Introdu\c{c}\~ao}
\label{sec:introduction} \label{sec:introduction}
% For two-column wide figures use % For two-column wide figures use
\begin{figure*} \begin{figure}
% Use the relevant command to insert your figure file. % Use the relevant command to insert your figure file.
% For example, with the graphicx package use % For example, with the graphicx package use
\centering \centering
\includegraphics{figs/minimalperfecthash-ph-mph.ps} \includegraphics[width=0.45\textwidth, height=0.3\textheight]{figs/minimalperfecthash-ph-mph.ps}
% figure caption is below the figure % figure caption is below the figure
\caption{(a) Perfect hash function\quad (b) Minimal perfect hash function} \caption{(a) Perfect hash function\quad (b) Minimal perfect hash function}
\label{fig:minimalperfecthash-ph-mph} \label{fig:minimalperfecthash-ph-mph}
\end{figure*} \end{figure}
A efici\^encia dos algoritmos ser\'a medida atrav\'es das seguintes m\'etricas:
\begin{enumerate}
\item Quantidade de tempo gasto para encontrar uma fun\c{c}\~ao hash perfeita m\'{\i}nima $h$.
\item Quantidade de tempo necess\'ario para avaliar ou computar $h$.
\item Quantidade de mem\'oria exigida para armazenar a descri\c{c}\~ao da fun\c{c}\~ao $h$.
\item Quantidade de mem\'oria exigida para encontrar $h$.
\item Escalabilidade dos algoritmos a medida que o conjunto de chaves cresce.
\end{enumerate}

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@ -27,6 +27,24 @@
pages = {355--366} pages = {355--366}
} }
@article{asw00,
author = {M. Atici and D. R. Stinson and R. Wei.},
title = {A new practical algorithm for the construction of a perfect hash function},
journal = {Journal Combin. Math. Combin. Comput.},
volume = {35},
pages = {127--145},
year = {2000}
}
@article{swz00,
author = {D. R. Stinson and R. Wei and L. Zhu},
title = {New constructions for perfect hash families and related structures using combinatorial designs and codes},
journal = {Journal Combin. Designs.},
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pages = {189--200},
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@inproceedings{ht01, @inproceedings{ht01,
author = {T. Hagerup and T. Tholey}, author = {T. Hagerup and T. Tholey},
title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space}, title = {Efficient minimal perfect hashing in nearly minimal space},

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\section{Trabalhos Relacionados} \section{Trabalhos Relacionados}
As FHPs e FHPMs receberam muita aten\c{c}\~ao da comunidade
cient\'{\i}fica nas d\'ecadas de 80 e 90. Em~\cite{chm97} \'e
apresentado um survey completo da \'area at\'e 1997.
Nesta se\c{c}\~ao revisitamos os trabalhos cobertos pelo survey que
est\~ao diretamente relacionados aos algoritmos aqui propostos e
fazemos um survey dos algoritmos propostos desde ent\~ao.
Fredman, Koml\'os e Szemer\'edi~\cite{FKS84} mostraram que \'e poss\'{\i}vel construir
FHPs que podem ser descritas eficientemente em termos de espa\c{c}o e avaliadas em
tempo constante utilizando tamanhos de tabelas que s\~ao lineares no n\'umero de chaves:
$m=O(n)$.
No modelo de computa\c{c}\~ao deles, um elemento do universo~$U$ \'e colocado em uma
palavra de m\'aquina, e opera\c{c}\~oes aritm\'eticas e acesso \`a mem\'oria tem custo
$O(1)$.
Algoritmos rand\^omicos no modelo FKS podem construir FHPs com complexidade de tempo
experada de $O(n)$:
Este \'e o caso dos nossos algoritmos e dos trabalhos em~\cite{chm92,p99}.
Os trabalhos~\cite{asw00,swz00} apresentam algoritmos para construir
FHPs e FHPMs deterministicamente.
As fun\c{c}\~oes geradas necessitam de $O(n \log(n) + \log(\log(u)))$ bits para serem descritas.
A complexidade de caso m\'edio dos algoritmos para gerar as fun\c{c}\~oes \'e
$O(n\log(n) \log( \log (u)))$ e a de pior caso \'e $O(n^3\log(n) \log(\log(u)))$.
A complexidade de avalia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes \'e $O(\log(n) + \log(\log(u)))$.
*Falar do limite inferiors para descrever um FHP Mehlhorn~\cite{m84}*
Assim, os algoritmos n\~ao geram fun\c{c}\~oes que podem ser avaliadas com complexidade
de tempo $O(1)$, est\~ao distantes a um fator de $\log n$ da complexidade \'otima para descrever
FHPs e FHPMs e n\~ao geram as fun\c{c}\~oes com complexidade linear.
Al\'em disso, o universo $U$ das chaves \'e restrito a n\'umeros inteiros, o que pode
limitar a utiliza\c{c}\~ao na pr\'atica.
\cite{bkz05} \cite{bkz05}