From 797b6c01230a2e6c5fdce81925bf476ac6740f89 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: fc_botelho <fc_botelho>
Date: Sun, 2 Oct 2005 21:28:13 +0000
Subject: [PATCH] *** empty log message ***

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 vldb/pt/introduction.tex | 41 +++++++++++++++++++---------------------
 vldb/pt/relatedwork.tex  |  6 ++++--
 2 files changed, 23 insertions(+), 24 deletions(-)

diff --git a/vldb/pt/introduction.tex b/vldb/pt/introduction.tex
index 10063d4..077d092 100755
--- a/vldb/pt/introduction.tex
+++ b/vldb/pt/introduction.tex
@@ -18,23 +18,19 @@ a localiza\c{c}\~oes inutilizadas na tabela e tempo para resolver colis\~oes qua
 chaves s\~ao mapeadas para a mesma localiza\c{c}\~ao na tabela.
 
 
-For {\em static sets} of keys it is possible to compute a function
-to find any key in a table in one probe; such hash functions are called
-\textit{perfect}. 
-Given a set of keys~$S$, we shall say that a hash function~$h:U\to M$ is a
-\textit{perfect hash function} for~$S$ if~$h$ is an injection on~$S$,
-that is, there are no \textit{collisions} among the keys in~$S$: if~$x$
-and~$y$ are in~$S$ and~$x\neq y$, then~$h(x)\neq h(y)$.
-Figure~\ref{fig:minimalperfecthash-ph-mph}(a) illustrates a perfect hash
-function.
-Since no collisions occur, each key can be retrieved from the table
-with a single probe.
-If~$m=n$, that is, the table has the same size as~$S$,
-then~$h$ is a \textit{minimal perfect hash function} for~$S$.
-Figure~\ref{fig:minimalperfecthash-ph-mph}(b) illustrates
-a~minimal perfect hash function.
-Minimal perfect hash functions totally avoid the problem of wasted
-space and time.
+Para {\em conjuntos est\'aticos} de chaves \'e poss\'{\i}vel computar uma fun\c{c}\~ao
+para encontrar qualquer chave na tabela em uma \'unica tentativa; tais fun\c{c}\~oes 
+s\~ao chamadas de \textit{perfeitas}. 
+Dado um conjunto de chaves $S$, dizemos que uma fun\c{c}\~ao hash $h:U\to M$ \'e uma
+\textit{fun\c{c}\~ao hash perfeita} (FHP) para $S$ se $h$ \'e injetora para $S$,
+isto \'e, n\~ao h\'a {\em colis\~oes} entre as chaves em $S$: se $x$
+e $y$ est\~ao em $S$ e $x\neq y$, ent\~ao $h(x)\neq h(y)$.
+A Figura~\ref{fig:minimalperfecthash-ph-mph}(a) ilustra uma fun\c{c}\~ao hash perfeita.
+Se $m=n$, isto \'e, a tabela \'e do mesmo tamanho de $S$,
+ent\~ao $h$ \'e uma \textit{fun\c{c}\~ao hash perfeita m\'{\i}nima} (FHPM).
+A Figura~\ref{fig:minimalperfecthash-ph-mph}(b) ilustra uma 
+fun\c{c}\~ao hash perfeita m\'{\i}nima.
+FHPMs podem evitar totalmente o problema de desperd\'{\i}cio de espa\c{c}o e tempo.
 
 % For two-column wide figures use
 \begin{figure}
@@ -47,12 +43,13 @@ space and time.
 \label{fig:minimalperfecthash-ph-mph}
 \end{figure}
 
-A efici\^encia dos algoritmos ser\'a medida atrav\'es das seguintes m\'etricas:
+A aplicabilidade pr\'atica das FHPMs e consequentemente dos algoritmos utilizados para ger\'a-las est\'a diretamente relacionada com as seguintes m\'etricas:
 \begin{enumerate}
-\item Quantidade de tempo gasto para encontrar uma fun\c{c}\~ao hash perfeita m\'{\i}nima $h$.
-\item Quantidade de tempo necess\'ario para avaliar ou computar $h$.
-\item Quantidade de mem\'oria exigida para armazenar a descri\c{c}\~ao da fun\c{c}\~ao $h$.
+\item Quantidade de tempo gasto para encontrar uma FHPM $h$.
 \item Quantidade de mem\'oria exigida para encontrar $h$.  
-\item Escalabilidade dos algoritmos a medida que o conjunto de chaves cresce. 
+\item Quantidade de tempo necess\'ario para avaliar ou computar $h$ para uma dada chave.
+\item Quantidade de mem\'oria exigida para armazenar a descri\c{c}\~ao da fun\c{c}\~ao $h$.
+\item Escalabilidade dos algoritmos com o crescimento de $S$. 
 \end{enumerate}
 
+Neste artigo apresentamos ...
\ No newline at end of file
diff --git a/vldb/pt/relatedwork.tex b/vldb/pt/relatedwork.tex
index a7dfe7c..a987006 100755
--- a/vldb/pt/relatedwork.tex
+++ b/vldb/pt/relatedwork.tex
@@ -23,10 +23,12 @@ As fun\c{c}\~oes geradas necessitam de $O(n \log(n) + \log(\log(u)))$ bits para
 A complexidade de caso m\'edio dos algoritmos para gerar as fun\c{c}\~oes \'e 
 $O(n\log(n) \log( \log (u)))$ e a de pior caso \'e $O(n^3\log(n) \log(\log(u)))$. 
 A complexidade de avalia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes \'e $O(\log(n) + \log(\log(u)))$.
-*Falar do limite inferiors para descrever um FHP Mehlhorn~\cite{m84}*
 Assim, os algoritmos n\~ao geram fun\c{c}\~oes que podem ser avaliadas com complexidade 
 de tempo $O(1)$, est\~ao distantes a um fator de $\log n$ da complexidade \'otima para descrever 
-FHPs e FHPMs e n\~ao geram as fun\c{c}\~oes com complexidade linear.
+FHPs e FHPMs (Mehlhorn mostra em~\cite{m84} 
+que para armazenar uma FHP s\~ao necess\'arios no m\'{\i}nimo 
+$\Omega(n^2/(2\ln 2) m + \log\log u)$ bits), e n\~ao geram as 
+fun\c{c}\~oes com complexidade linear.
 Al\'em disso, o universo $U$ das chaves \'e restrito a n\'umeros inteiros, o que pode 
 limitar a utiliza\c{c}\~ao na pr\'atica.